#806 Платформы - 3

   В старых играх можно столкнуться с такой ситуацией. Герой прыгает по платформам, висящим в воздухе. Он должен перебраться от одного края экрана до другого. При прыжке с платформы на соседнюю, у героя уходит |y₂-y₁|² энергии, где y₁ и y₂ - высоты, на которых расположены эти платформы. Кроме того, есть суперприём, позволяющий перескочить через платформу, но на это затрачивается 3·|y₃-y₁|² энергии.

   Известны высоты платформ в порядке от левого края до правого. Найдите минимальное количество энергии, достаточное, чтобы добраться с 1-й платформы до n-й (последней).

Specifications

   Входные данные

   Первая строка содержит количество платформ N (2 ≤ N ≤ 100000), вторая - N целых чисел, значения которых не превышают по модулю 4000 - высоты платформ.

   Выходные данные

   Выведите единственное целое число - искомую величину энергии.

Example