#589 A-функция от строчки

   Дана строка S, состоящая из n символов. Определим функцию A(i) от первых i символов этой сроки следующим образом: A(i) равно такому максимально возможному k, что равны следующие строки:

S[1] + S[2] + S[3] + … + S[k],

S[i] + S[i–1] + S[i–2] + … + S[i–k+1],

   где S[i] – i-ый символ строки S, а знак + означает, что символы записываются в строчку непосредственно друг за другом.

   Напишите программу, которая вычислит значения функции A для заданной строчки для всех возможных значений i от 1 до n.

Технические условия

   Входные данные

   В первой строке записано одно число n (1 ≤ n ≤ 200000). Во второй строке записана строка длиной n символов, состоящая только из больших и (или) маленьких латинских букв.

   Выходные данные

   Выведите n чисел - значения функции A(1), A(2), … A(n).

Пример