Точка с координатами (x₁, x₂, …, x_n) называется доминируемой по Парето точкой с координатами (y₁, y₂, …, y_n), если для всех i (1 ≤ i ≤ n) выполняется неравенство x_i ≤ y_i. Дано множество из нескольких точек. Вам нужно найти количество точек в этом множестве, которые не доминируются по Парето никакой другой точкой из этого же множества.

   Входные данные

   Первая строка ввода содержит количество тестов T (1 ≤ T ≤ 10). Первая строка каждого теста содержит 2 числа: N (1 ≤ N ≤ 50000) – количество точек в множестве и M (1 ≤ M ≤ 4) – размерность пространства. Далее следуют N строк, каждая из которых содержит M целых чисел – координаты точки, разделённые пробелами (каждая координата меньше 10⁹ по модулю). Все точки в множестве – разные.

   Вывод

   Выведите T строк вида "Case #A: B", где A – номер теста (начиная с 1), B – количество недоминируемых точек.