Майк отчаянно старался закончить свою диссертацию в последнюю минуту. Он ещё должен собрать свои разрозненные исследования за последние 3 дня. К сожалению он не вовремя заметил, что был весьма небрежен в своих расчётах. Каждый раз, когда ему необходимо было производить вычисления, он просто включал калькулятор и переписывал большую часть ответа, полученного на нём. Каждый раз, когда встречалась повторяющаяся дробь, Майк просто переписывал первые цифры, а далее писал, что далее следует "...". Например, вместо дроби "1/3" он мог просто записать "0.3333...". К его сожалению, результаты в его диссертации требуют точного значения дробей! Он не успеват вовремя повторить заново все расчёты и поэтому просит Вас написать программу (и быстро!), которая автоматизировала бы его расчёты.

   Чтобы упростить Вам задачу, он выдвинул гипотезу, что все дроби в его расчётах только простые, но при этом ему эти дроби нужны с наименьшим знаменателем. Кроме того, он предполагает, что он успел записать все самые важные цифры, в том числе и повторяющуюся часть (даже если эта повторяющаяся часть состояла из одних нулей).

   Входные данные

   Выходные данные