Ниточка

Злоумышленники варварски вбили в ни в чем не повинную плоскую поверхность N гвоздей, да так, что только шляпки остались. Мало того, они в своих подлых целях вбили все гвозди в вершины выпуклого многоугольника. После этого они… страшно сказать… они натянули ниточку вокруг всех гвоздей, так, что поверхности стало совсем больно! Вот как примерно они это сделали:

Ваша задача — определить длину этой ниточки.

Технические условия

Входные данные

В первой строке входа к этой задаче находятся два числа — количество гвоздей N, 1 ≤ N ≤ 100, и вещественное число R — радиус шляпок гвоздей. Все шляпки имеют одинаковый радиус. Далее на входе располагаются еще N строк, в каждой из которых записана через пробел пара вещественных координат центра очередного гвоздя; координаты не превосходят по абсолютной величине числа 100. Описания гвоздей приводятся в порядке обхода вершин многоугольника (либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки), начиная с произвольного. Шляпки разных гвоздей не соприкасаются.

Выходные данные

Выведите вещественное число, округлённое до двух знаков после запятой — длину ниточки, натянутой вокруг всех гвоздей.

Информация о задаче

Лимит времени: 1 секунда
Лимит памяти: 64 MB
Баллы за пройденный тест: 10
Сложность: 14% 67/78
Автор: Александр Петров & Никита Шамгун
Классификация: Геометрия

Пример

Пример входных данных

4 1
0.0 0.0
2.0 0.0
2.0 2.0
0.0 2.0

Пример выходных данных

14.28

← Треугольник

Список задач