Болото имеет форму прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, два противоположных угла болота имеют координаты (0,0) и (W,H), где W и H - целые положительные числа. В болоте есть N кочек с целочисленными координатами.
Девочка Валя подошла к левому краю болота. Валя может перейти через болото прыгнув с левого берега на какую-то кочку, затем перепрыгивая с кочки на кочку и, наконец, прыгнув с кочки на правый берег.
К сожалению девочка Валя страдает синдромом навязчивых состояний, поэтому прыгать она может только на одну и ту же длину. Значит расстояние между соседними кочками в ее пути должно равняться некоторому фиксированному числу L, а расстояние от левого берега до первой кочки и от последней кочки до правого берега не должно превышать L.
Определите наименьшую длину прыжка L, которая позволит девочке Вале перейти болото.

Входные данные. В первой строке находятся три целых числа: W, H и N. В последующих N строках находятся пары чисел X, Y - координаты кочек.
0 < W, H <= 100; 0 < N <= 1000.
Выходные данные. Целое число L², где L - искомая длина.