В некотором учреждении документы нумеруются странным образом. Один набор цифр используется для нечетных  разрядов и, в общем случае, другой набор для четных разрядов (разряды считаются перенумерованными справа, налево начиная с 1). Причем, в разные годы, могут использоваться разные наборы цифр. Единственное, что строго  соблюдается в этом заведении – так это то, что номера в заданных ограничениях  не пропускаются и сохраняют порядок по возрастанию.

   Например,  если для нечетных разрядов используются цифры 0, 5, 6, а для  четных 0 и 7, то первые несколько номеров будут выглядеть так: 0, 5, 6, 70, 75, 76, 500, 505, 506, 570, 575, 576, 600, ...

   Нам необходимо написать программу,  которая по заданным наборам цифр для четной и нечетной позиции и известному порядковому номеру документа, отсчитанному от 1, определит номер, присвоенный этому документу в данной организации.

   Входные данные

   Первая строка входного файла содержит три числа N, K, L. N – запрошенный номер, а K и L – соответственно количество цифр, используемых в нечетных и четных позициях. Во второй строке через пробел перечислены цифры, используемые в нечетных позициях, а в третей строке – цифры, используемые в четных позициях.

   1 ≤ N ≤ 10¹⁰, 2 ≤ K, L ≤ 10.

   Выходные данные

   В выходном файле единственная строка, содержащая ответ задачи.