Петя и Вася готовились к контрольной работе по теме ”Периметр и площадь фигур”. Петя нарисовал геометрическую фигуру, закрасив на листе в клеточку некоторые клеточки синим цветом, а Вася вычислял периметр образованной фигуры и дорисовывал максимальное количество квадратов красным цветом таким образом, чтобы периметр новообразованной фигуры оставался таким же.

   Напишите программу, которая по заданным координатам закрашенных синих квадратов находит максимальное количество красных квадратов, которые нужно дорисовать так, чтобы периметр новообразованной фигуры не изменился.

   Входные даные

   В первой строке находится число n (0 < n < 40404) - количество синих квадратов. Далее идут n строк (в каждой по два числа), содержащих координаты x, y (-101 ≤ x, y ≤ 101) левых нижних углов синих квадратов.

  Каждый синий квадрат имеет хотя бы одну общую точку хотя бы с одним другим синим квадратом. Фигура, образованная синими квадратами, является связной.

   Выходные даные

   Одно число – количество красных квадратов.