В этой задаче Василек выступает в роли взрослого ребенка, который уже не верит, что святой Николай разносит подарки. Но каждый год, просыпаясь 19 декабря, сунет руку под подушку.

   В этот год он решил попросить родителей, чтобы они подарили ему новенький ноутбук. В ответь на его просьбу отец сказал: "Если решишь задачу, которую ты уже несколько дней не можешь осилить, будет тебе счастье".

   А задача была следующей. Дано прямоугольник размерами N*M, поделенный на единичные квадраты. За одну операцию нужно провести все возможные диагонали во всех квадратах, которые были до начала выполнения операции. Эту операцию нужно повторить K раз. После этого нужно посчитать количество треугольников, в середине которых небыло проведено ни единого отрезка.

   Времени осталось зовсем мало, поэтому Васильку нужна ваша помощь.

   Входные данные

   В первой строке заданы два натуральных числа N и M – размеры прямоугольника. Во второй строке задано целое число K – количество применений операции.

   Выходные данные

   Ответ на поставленную Васильку задачу. Гарантируется, что ответ не будет превышать 10¹⁸.