У прямокутній матриці розміром  N×M  клітин закодовано план старовинного замку. Кожна клітина плану описана одним цілим числом A (0 ≤ A ≤ 31), що утворене сумою чисел за таким правилом:

• 1 – якщо є стіна на заході;
• 2 – якщо є стіна на півночі;
• 4 – якщо є стіна на сході;
• 8 – якщо є стіна на півдні;
• 16 - якщо в клітині є мішок золота.

   Вважається, що внутрішня стіна належить двом клітинам. Наприклад, південна стіна клітини (1, 2) є також північною  стіною клітини (2, 2) (див. малюнок та приклад вхідного файлу).

   Зовнішня клітина, яка не має відповідної зовнішньої стіни називається клітина-вихід. На малюнку зображено дві такі клітини (2, 1) та (1, 5). Всього таких клітин не більше 10.

   В клітині з відомими координатами (i, j) знаходиться гном. Він може рухатись по сусідніх клітинах, зробивши крок через спільну сторону, якщо йому не заважають стіни замку. За яку мінімальну кількість кроків K гном зможе потрапити в будь-яку клітину–вихід, прихопивши  рівно один мішок золота (більше він не донесе)?

   Вхідні дані

   У першому рядку чотири числа: N, M – розмір матриці (1 ≤ N,M ≤ 50) та i, j – координати гнома (1 ≤ i ≤ N, 1 ≤ j ≤ M). Наступні N рядків по M чисел в кожному описують план замку по вказаному вище правилу.

   Вихідні дані

   Одне число – мінімальна кількість кроків K до виходу або -1, якщо гном не може виконати завдання.