У 1964 році катастрофічна повінь потрясла Загреб. Багато будівель було зруйновано водою, що вдарила по їхніх стінах. У цій задачі вам буде надано спрощену модель міста перед повінню, і ви маєте визначити, які із стін залишаться ціоими після повені.

   Модель складається з N точок на координатній площині і W стін. Кожна стіна з'єднує пару точок і не проходить через інші точки. Модель також задовольняє такі властивості:

    - ніякі дві стіни не перетинаються і не накладаються на іншу, за виключенням того, що вони можуть мати спільні кінці;

   - кожна стіна є паралельною чи до горизонтальної, чи до вертикальної координатної осі.

   На початку вся координатна площина є сухою. У момент часу нуль вода миттєво затоплює зовнішній простір (простір, не обмежений стінами). Рівно через годину кожна стіна, у якої з одного боку - вода, а з іншого боку - повітря, руйнується під тиском води. Після цього вода миттєво затоплює простір, який перестав бути обмеженим цілими стінами. У результаті цього можуть з'явитися нові стіни, у яких з одного боку вода, а з другого боку - повітря. Ще через годину ці стіни також руйнуються, і вода потрапляє в новий простір. Так продовжується до тих пір, поки вода не затопить всю територію.

   Приклад процесу руйнування показано на рисунку (інтервал між станами - одна година).

    Завдання

   Напишіть програму, яка за заданими координатами N точок і опису W стін, що з'єднують ці точки, визначає, які стіни залишаться цілими після повені.

    Вхідні дані

   Перший рядок вхідних даних містить ціле число N (2 ≤ N ≤ 100 000), кількість точок на площині. Кожен з наступних N рядків містить по два цілих числа X i Y (кожне від 0 до 1 000 000 включно) - координати точки. Точки нумеруються від 1 до N в тому порядку, у якому вони задані. Ніякі дві точки не співпадають.

   Наступний рядок містить ціле число W (1 ≤ W ≤ 2N) - кількість стін.

   Кожен з наступних W рядків містить по два різних цілих числа A i B (1 ≤ A, B ≤ N), які означають, що перед повінню була стіна, що з'єднувала точки A i B. Стіни нумеруються від 1 до W в тому порядку, у якому вони задані.

    Вихідні дані

   Перший рядок вихідних даних має містити ціле число K - кількість стін, які залишаться цілими після повені.

   Наступні K рядків мають містити номери стін, які залишаться цілими, по одному номеру в кожному рядку. Номери стін можна виводити в довільному порядку.