В одній з шахових партій у Петрика, який грав білими, виникло закінчення слон та пішак проти слона. Петрик десь читав, що такі закінчення дуже важко виграти і тому вирішив написати програму, яка допомогла б йому проаналізувати позицію. що виникла.

   Для початку Петрику потрібно визначити, скільки можливих варіантів йому потрібно аналізувати на першому ході білих, тобто порахувати, скільки у білих є допустимих згідно шахових правил ходів. Перетворення пішака у довільну фігуру у цій задачі вважати одним ходом.

   Напишіть програму, яка вміє це робити.

   Вхідні дані

   У першому рядку вхідних даних задано через пропуск розміщення білих фігур: короля, слона та пішака відповідно. У другому рядку - розміщення короля та слона чорних. Позначення фігур використовується таке ж, як це прийнято у міжнародній шаховій нотації.

   Вихідні дані

   Єдине число - відповідь на поставлену Петриком задачу.