Більярд представляє собою прямокутник розмірами MxN, де M і N – натуральні числа. З верхньої лівої лузи вилітає куля під кутом 45⁰ до сусідніх сторін. Лузи розміщено тільки в кутах більярда. Визначити кількість зіткнень кулі з бортами більярда, після яких вона знову попаде в одну з луз, та номер лузи в яку попаде куля. Вважати, що тертя відсутнє, зіткнення абсолютно пружні, а кулю - матеріальною точкою.

   Вхідні дані

   У вхідному рядку міститься два числа М та N, 1 ≤ М, N ≤ 2000000000. Нумерація луз за годинниковою стрілкою, починаючи з лівої верхньої лузи, з якої вилетіла куля, згідно малюнка. M - горизонтальна сторона більярда, N - вертикальна сторона більярда.

   Вихідні дані

   Два числа: кількість відбивань кулі, та номер лузи, в яку впаде куля.